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教材名称：《电路(慕课版支持AR+H5交互)》(第1版)

主编：邹建龙

出版社：人民邮电出版社

版次：2023年

书刊号：ISBN：9787115604842

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一、单项选择题（60题）

二、多项选择题（40题）

三、判断题（40题）

四、填空题（40题）

五、名词解释题（40题）

六、简答题（40题）

七、论述题（15题）

八、材料分析题（5题）

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第18章-章节练习

第 18章 动态电路的s域分析
18.1拉普拉斯变换和反变换
18.2拉普拉斯变换的性质
18.2.1　线性

18.2.2　时域尺度变换
18.2.3　时域平移和s域平移
18.2.4　时域的微分和积分
18.2.5　s域的微分和积分
18.3常用的拉普拉斯变换对
18.4分式展开法求拉普拉斯反变换
18.4.1　F2(s)=0的解全部为不相等的实根
18.4.2　F2(s)=0的解全部为实根且含有相等的实根
18.4.3　F2(s)=0的解含有共轭复根353
18.5电路元件的s域电路模型和s域基尔霍夫定律
18.5.1　电阻s域电路模型
18.5.2　电感s域电路模型
18.5.3　电容s域电路模型
18.5.4　电源s域电路模型
18.5.5　s域基尔霍夫定律
18.6动态电路的s域分析法
18.7 s域传递函数与动态电路的状态响应
18.7.1　s域传递函数
18.7.2　应用s域传递函数求动态电路的状态响应
18.8动态电路s域分析的应用
18.8.1　动态电路s域分析用于解微分方程
                                              

一、单项选择题（60题）

1.拉普拉斯变换的线性性质表明，若L[f(t)]=F(s)和L[g(t)]=G(s)，则L[af(t)+bg(t)]等于什么？
A.aF(s)⋅bG(s)           B.aF(s)+bG(s)
C.F(as)+G(bs)           D.a+b⋅F(s)G(s)

正确答案：B
解析：拉普拉斯变换的线性性质为L[af(t)+bg(t)]=aL[f(t)]+bL[g(t)]=aF(s)+bG(s)。选项B直接体现了线性叠加原理。

2.对于时域函数f(t−a)u(t−a)，其拉普拉斯变换的s域表达式为？
A.e−asF(s)           B.easF(s)
C.F(s−a)           D.F(s+a)

正确答案：A
解析：时域平移性质表明，若L[f(t)]=F(s)，则L[f(t−a)u(t−a)]=e−asF(s)。选项A正确，其他选项混淆了指数符号或平移方向。

3.在分式展开法求拉普拉斯反变换时，若特征方程F2(s)=0的解为一对共轭复根s=−α±jβ，则部分分式展开式应包含什么项？
A.s+αK1+(s+α)2K2           B.s2+2αs+(α2+β2)K1s+K2
C.s+α+jβK+s+α−jβK           D.s+α+jβK1

正确答案：B
解析：共轭复根需合并为二次项形式。选项B的分母为(s+α)2+β2，对应共轭复根s=−α±jβ。选项C虽形式正确，但未合并为实系数二次式，不符合常规展开法要求。

4.电容的s域电路模型中，若时域电压为vC(t)，电流为iC(t)，则s域关系为？
A.VC(s)=sC1IC(s)           B.IC(s)=sCVC(s)
C.VC(s)=sCIC(s)           D.IC(s)=sC1VC(s)

正确答案：B
解析：电容的时域关系为iC(t)=CdtdvC(t)，拉普拉斯变换后得IC(s)=sCVC(s)。选项B正确，选项D混淆了电阻的s域模型。

5.s域传递函数H(s)的定义是什么？
A.输出信号的拉普拉斯变换与输入信号的拉普拉斯变换之比           

B.输入信号的拉普拉斯变换与输出信号的拉普拉斯变换之比
C.零状态响应的拉普拉斯变换与输入信号的拉普拉斯变换之比           

D.系统冲激响应的拉普拉斯变换

正确答案：C
解析：传递函数H(s)=X(s)Yzs(s)，即零状态响应的s域表达式与输入信号的s域表达式之比。选项A未限定零状态条件，选项D描述的是系统函数（冲激响应的变换），但传递函数需结合零状态响应定义。

6.对于时域函数f(at)（a>0），其拉普拉斯变换的s域表达式为？
A.a1F(as)           B.F(as)
C.aF(s)           D.F(as)

正确答案：A
解析：时域尺度变换性质表明，若L[f(t)]=F(s)，则L[f(at)]=a1F(as)。选项A正确，其他选项混淆了缩放因子或未包含系数a1。

7.时域微分性质中，若L[f(t)]=F(s)，则L[dt2d2f(t)]等于什么？
A.s2F(s)−sf(0+)−f′(0+)           B.s2F(s)
C.sF(s)−f(0+)           D.s2F(s)

正确答案：A
解析：二阶时域微分的拉普拉斯变换为L[dt2d2f(t)]=s2F(s)−sf(0+)−f′(0+)。选项A完整包含初始条件项，其他选项忽略初始条件或阶数错误。

8.在s域中，若F(s)=D(s)N(s)且D(s)的根为s=−2（二重根）和s=−3，则分式展开式中应包含哪些项？
A.s+2K1+(s+2)2K2+s+3K3           B.s2+4s+4K1s+K2+s+3K3
C.(s+2)2K1+s+3K2           D.s+2K1+s+3K2

正确答案：A
解析：二重根s=−2需分解为s+2K1+(s+2)2K2，单根s=−3对应s+3K3。选项A正确，选项B未完全分解二重根，选项C/D缺少必要项。

9.电感的s域电路模型中，若时域电流为iL(t)，电压为vL(t)，则s域关系为？
A.VL(s)=sLIL(s)           B.IL(s)=sLVL(s)
C.VL(s)=sL1IL(s)           D.IL(s)=sL1VL(s)+iL(0+)

正确答案：A
解析：电感的时域关系为vL(t)=LdtdiL(t)，拉普拉斯变换后得VL(s)=sLIL(s)。选项A正确，选项D混淆了电容的初始条件项，选项B/C公式错误。

10.s域传递函数H(s)的零极点图与系统的什么特性直接相关？
A.稳态响应的幅值和相位           B.动态响应的振荡频率和衰减速度
C.输入信号的频率成分           D.系统的初始能量分布

正确答案：B
解析：传递函数的极点决定系统的动态特性（如振荡频率由共轭复根的虚部决定，衰减速度由实部决定），零点影响响应的零值点。选项B正确，选项A涉及频率响应（需代入s=jω），选项C/D与传递函数无关。

11.在拉普拉斯变换中，若原函数f(t)在时间轴上向左平移a单位，则拉普拉斯变换F(s)将如何变化？
A.F(s)变为F(s+a)     B.F(s)变为F(s-a)
C.F(s)乘以e^(-as)     D.F(s)乘以e^(as)
正确答案：D
解析：在拉普拉斯变换中，若原函数f(t)在时间轴上向左平移a单位，则相当于f(t)变为f(t+a)，其对应的拉普拉斯变换F(s)将乘以e^(as)。

12.下列哪个性质描述了拉普拉斯变换的微分性质？
A.若f(t)的拉普拉斯变换为F(s)，则f'(t)的拉普拉斯变换为sF(s)
B.若f(t)的拉普拉斯变换为F(s)，则f'(t)的拉普拉斯变换为F'(s)
C.若f(t)的拉普拉斯变换为F(s)，则f'(t)的拉普拉斯变换为-sF(s)
D.若f(t)的拉普拉斯变换为F(s)，则f'(t)的拉普拉斯变换与F(s)无关
正确答案：A
解析：拉普拉斯变换的微分性质描述的是，若f(t)的拉普拉斯变换为F(s)，则f'(t)的拉普拉斯变换为sF(s)-f(0)，其中f(0)是f(t)在t=0时的值。但在选择题中，通常简化表述为sF(s)（假设f(0)=0或该项不影响选择）。

13.在s域分析中，电容的电路模型是什么？
A.C     B.sC
C.1/(sL)    D.1/(sC)
正确答案：D
解析：在s域分析中，电容的电路模型是1/(sC)，其中C是电容值。

14.分式展开法求拉普拉斯反变换时，若F(s)=0的解含有共轭复根，则反变换结果应如何表示？
A.实部与虚部的和
B.共轭复根的实部对应的项之和
C.对应于共轭复根的实部和虚部的指数函数形式之和
D.对应于共轭复根的模和相角的三角函数形式之和
正确答案：C
解析：若F(s)=0的解含有共轭复根α±jβ，则反变换结果应表示为对应于这两个共轭复根的实部和虚部的指数函数形式之和，即e^(αt)(cosβt±jsinβt)的形式。

15.动态电路的s域传递函数中，若系统有一个位于s平面的右半部分的极点，则系统将是如何的？
A.稳定的     B.不稳定的
C.临界稳定的    D.无法确定稳定性
正确答案：B
解析：动态电路的s域传递函数中，若系统有一个位于s平面的右半部分的极点，则系统是不稳定的。因为系统的稳定性取决于其极点的位置，所有极点都位于s平面的左半部分时，系统是稳定的。

16.下列哪个公式描述了电源的s域电路模型？
A.V/s     B.Vs
C.V      D.V/(s+1)
正确答案：C
解析：对于直流电源，其在s域中的电路模型就是其本身的电压值V，因为直流电源不随时间变化，所以其拉普拉斯变换就是其本身。

17.在应用s域传递函数求动态电路的状态响应时，若传递函数包含多个极点，则状态响应将如何表示？
A.各极点对应的项之和   B.各极点对应的项之差
C.各极点对应的项之积   D.各极点对应的项之商
正确答案：A
解析：在应用s域传递函数求动态电路的状态响应时，若传递函数包含多个极点，则状态响应可以表示为各极点对应的项之和，每个项都是该极点对应的指数函数形式乘以相应的系数。

18.动态电路s域分析用于解微分方程时，主要利用了拉普拉斯变换的什么性质？
A.线性       B.时域尺度变换
C.时域到s域的转换     D.s域的微分和积分
正确答案：C
解析：动态电路s域分析用于解微分方程时，主要利用了拉普拉斯变换将时域中的微分方程转换为s域中的代数方程的性质，即时域到s域的转换。

19.下列哪个拉普拉斯变换对描述了单位阶跃函数u(t)的变换？
A.δ(t)↔1/s      B.u(t)↔1/s
C.u(t)↔s       D.δ(t)↔s
正确答案：B
解析：单位阶跃函数u(t)的拉普拉斯变换是1/s。

20.在使用分式展开法求拉普拉斯反变换时，若F(s)的分母有多重根，则反变换结果中的相应项应如何表示？
A.各重根对应的项之和       B.各重根对应的项分别乘以相应的阶乘系数
C.各重根对应的项分别除以相应的阶乘系数   D.各重根对应的项之积
正确答案：B
解析：在使用分式展开法求拉普拉斯反变换时，若F(s)的分母有多重根，则反变换结果中的相应项应分别乘以相应的阶乘系数。这是因为在进行部分分式分解时，对于多重根，需要将分母中的相应因子分解为多个一次项的乘积，并在分子中引入相应的阶乘系数来匹配这些因子。

21.在拉普拉斯变换中，若一个函数f(t)的拉普拉斯变换为F(s)，那么f(2t)的拉普拉斯变换是什么？
A.F(s/2)     B.2F(s)
C.F(2s)     D.0.5F(s)
正确答案：A
解析：根据拉普拉斯变换的时域尺度变换性质，若f(t)的拉普拉斯变换为F(s)，则f(at)（a为常数）的拉普拉斯变换为F(s/a)。因此，f(2t)的拉普拉斯变换是F(s/2)。

22.下列哪个性质不是拉普拉斯变换的性质？
A.线性     B.时域平移
C.时域反转    D.s域平移
正确答案：C
解析：拉普拉斯变换具有线性、时域尺度变换、时域平移、s域平移、时域的微分和积分、s域的微分和积分等性质，但不包括时域反转。

23.在s域分析中，电感的电路模型可以表示为？
A.L     B.sL
C.1/(sL)    D.s/L
正确答案：B
解析：在s域分析中，电感的电路模型可以表示为sL，其中L是电感值。

24.若一个函数的拉普拉斯变换F(s)在s=s0处有零点，则该函数在时域中对应的信号在t=？时具有不连续性。
A.t=0    B.t=s0
C.t=1/s0    D.无法确定
正确答案：D
解析：拉普拉斯变换的零点与函数在时域中的不连续性没有直接的对应关系。拉普拉斯变换的零点通常与系统的极点或零点有关，而函数在时域中的不连续性则可能由多种因素引起，如阶跃函数、冲击函数等。因此，无法仅根据F(s)在s=s0处有零点就确定函数在时域中的不连续性时间。

25.在使用分式展开法求拉普拉斯反变换时，若F(s)的分母有共轭复根，则反变换结果中的相应项应如何表示？
A.实部与虚部的和       B.对应于共轭复根的指数函数形式之和
C.对应于共轭复根的三角函数形式之和   D.对应于共轭复根的模和相角的复指数函数形式
正确答案：B
解析：在使用分式展开法求拉普拉斯反变换时，若F(s)的分母有共轭复根α±jβ，则反变换结果中的相应项应表示为对应于这两个共轭复根的指数函数形式之和，即e^(αt)(cosβt±jsinβt)的形式。

26.s域传递函数中的极点对系统的稳定性有何影响？
A.极点全部位于s平面的左半平面时，系统稳定
B.极点全部位于s平面的右半平面时，系统稳定
C.极点位于s平面的实轴上时，系统稳定
D.极点位于s平面的虚轴上时，系统稳定
正确答案：A
解析：s域传递函数中的极点对系统的稳定性有重要影响。当极点全部位于s平面的左半平面时，系统稳定；当极点全部或部分位于s平面的右半平面时，系统不稳定。

27.下列哪个公式描述了单位冲击函数δ(t)的拉普拉斯变换？
A.δ(t)↔1     B.δ(t)↔s
C.δ(t)↔1/s     D.δ(t)↔e^(-st)
正确答案：A
解析：单位冲击函数δ(t)的拉普拉斯变换是1。这是因为单位冲击函数在t=0时有一个无穷大的脉冲，而在其他时间都为0，所以其拉普拉斯变换就是其在s=0处的值，即1。

28.在应用s域传递函数求动态电路的状态响应时，系统的稳态响应取决于什么？
A.系统的极点       B.系统的零点
C.输入信号的拉普拉斯变换    D.输入信号与系统传递函数的乘积
正确答案：C
解析：在应用s域传递函数求动态电路的状态响应时，系统的稳态响应取决于输入信号的拉普拉斯变换。这是因为稳态响应是系统对输入信号的长期响应，它取决于输入信号的特性以及系统对输入信号的响应能力。

29.动态电路s域分析用于判断电路的稳定性时，主要依据是什么？
A.系统的极点位置    B.系统的零点位置
C.输入信号的频率    D.输出信号的幅度
正确答案：A
解析：动态电路s域分析用于判断电路的稳定性时，主要依据是系统的极点位置。当系统的所有极点都位于s平面的左半平面时，系统是稳定的；当系统存在位于s平面右半平面的极点时，系统是不稳定的。

30.在使用分式展开法求拉普拉斯反变换时，若F(s)的分母有n重实根s0，则反变换结果中的相应项应如何表示？
A.(1/(s-s0))^n
B.(1/(s-s0))*(1+s/s0+...+(s/s0)^(n-1))/n!
C.(1/(s-s0)^n)*[1+C1(s-s0)+C2(s-s0)^2+...+C(n-1)(s-s0)^(n-1)]
D.(1/(s-s0))(s0t)
正确答案：C
解析：在使用分式展开法求拉普拉斯反变换时，若F(s)的分母有n重实根s0，则反变换结果中的相应项应表示为(1/(s-s0)^n)*[1+C1(s-s0)+C2(s-s0)^2+...+C(n-1)(s-s0)^(n-1)]的形式，其中C1,C2,...,C(n-1)是待定的系数，它们可以通过比较F(s)的分子和分母在s=s0处的各阶导数来确定。

31.在拉普拉斯变换中，若函数f(t)在t<0时为零，则其拉普拉斯变换F(s)收敛的条件是什么？
A.f(t)必须有界       B.f(t)的导数必须有界
C.∫[0,∞)|f(t)|e^(-st)dt收敛    D.f(t)的二阶导数必须有界
正确答案：C
解析：在拉普拉斯变换中，若函数f(t)在t<0时为零，则其拉普拉斯变换F(s)定义为F(s)=∫[0,∞)f(t)e(-st)dt收敛。

32.下列哪个表达式描述了函数f(t)=e^(at)sin(bt)的拉普拉斯变换？
A.(b+as)/((s-a)2)       B.(b-as)/((s-a)2)

C.(s+a)/((s^2-a^2)+b^2)      D.(s-a)/((s^2-a^2)+b^2)
正确答案：A
解析：函数f(t)=e^(at)sin(bt)的拉普拉斯变换可以通过使用拉普拉斯变换的线性性质、时域尺度变换性质和频移性质来求解。最终结果为F(s)=(b+as)/((s-a)^2+b^2)。

33.在使用分式展开法求拉普拉斯反变换时，若F(s)的分母可以分解为多个一次因式的乘积，则反变换结果可以表示为这些因式对应的部分分式的和。部分分式的形式是什么？
A.A/(s-s0)      B.A/(s2)
C.A/(s-s0)+B/(s-s1)    D.A/(s-s0)+B/(s2)
正确答案：C
解析：在使用分式展开法求拉普拉斯反变换时，若F(s)的分母可以分解为多个一次因式的乘积，则反变换结果可以表示为这些因式对应的部分分式的和。对于每一个一次因式s-s0，其对应的部分分式形式为A/(s-s0)。因此，若分母有多个一次因式，则反变换结果可以表示为多个这样的部分分式的和，如A/(s-s0)+B/(s-s1)等。

34.在s域分析中，电容的电路模型可以表示为？
A.C       B.sC
C.1/(sC)      D.s/C
正确答案：C
解析：在s域分析中，电容的电路模型可以表示为1/(sC)，其中C是电容值。这是因为电容的电流与其电压的变化率成正比，而在s域中，电压的变化率可以表示为sV(s)，所以电容的电流可以表示为I(s)=sC*V(s)，从而得到电容的阻抗为Z(s)=V(s)/I(s)=1/(sC)。

35.下列哪个性质描述了拉普拉斯变换的时域平移性质？
A.若f(t)的拉普拉斯变换为F(s)，则f(t-a)的拉普拉斯变换为e^(-as)F(s)
B.若f(t)的拉普拉斯变换为F(s)，则f(at)的拉普拉斯变换为F(s/a)
C.若f(t)的拉普拉斯变换为F(s)，则f'(t)的拉普拉斯变换为sF(s)
D.若f(t)的拉普拉斯变换为F(s)，则∫f(t)dt的拉普拉斯变换为1/sF(s)
正确答案：A
解析：拉普拉斯变换的时域平移性质描述了函数在时域上平移后其拉普拉斯变换的变化规律。具体地，若f(t)的拉普拉斯变换为F(s)，则f(t-a)的拉普拉斯变换为e^(-as)F(s)，其中a为常数。

36.在应用s域传递函数求动态电路的状态响应时，系统的初始状态如何考虑？
A.初始状态不影响系统的状态响应
B.初始状态通过拉普拉斯变换直接包含在传递函数中
C.初始状态通过添加额外的输入项来考虑
D.初始状态通过零输入响应来考虑
正确答案：D
解析：在应用s域传递函数求动态电路的状态响应时，系统的初始状态是通过零输入响应来考虑的。零输入响应是系统在初始状态不为零且没有外部输入信号时的响应。通过求解零输入响应，可以得到系统在初始状态影响下的动态行为。

37.动态电路s域分析中，判断电路稳定性的主要依据是系统的什么特性？
A.传递函数的零点位置    B.传递函数的极点位置
C.输入信号的频率特性    D.输出信号的幅度特性
正确答案：B
解析：在动态电路s域分析中，判断电路稳定性的主要依据是系统的传递函数的极点位置。当系统的所有极点都位于s平面的左半平面时，系统是稳定的；而当系统存在位于s平面右半平面的极点时，系统是不稳定的。

38.下列哪个表达式描述了单位阶跃函数u(t)的拉普拉斯变换？
A.1/s     B.s/(s+1)
C.e^(-st)/s    D.(1-e^(-st))/s
正确答案：A
解析：单位阶跃函数u(t)的拉普拉斯变换是1/s。这是因为单位阶跃函数在t=0时从0跃变为1，并保持为1直到无穷大。因此，其拉普拉斯变换可以通过对t从0到无穷大积分∫[0,∞)u(t)e^(-st)dt得到，结果为1/s。

39.在使用分式展开法求拉普拉斯反变换时，若F(s)的分母有共轭复根α±jβ，则这些共轭复根对应的部分分式应如何表示？
A.K1e(αt)sin(βt)         B.K1/(s-α-jβ)+K2/(s-α+jβ)
C.(K1+jK2)/(s-α-jβ)+(K1-jK2)/(s-α+jβ)    D.K1/(s2+β2-2αs+α2)
正确答案：A
解析：在使用分式展开法求拉普拉斯反变换时，若F(s)的分母有共轭复根α±jβ，则这些共轭复根对应的部分分式应表示为K1e(αt)sin(βt)的形式。其中K1和K2是待定的系数，它们可以通过比较F(s)的分子和分母在s=α±jβ处的值或导数来确定。

40.动态电路s域分析中，用于解微分方程的方法主要基于什么原理？
A.拉普拉斯变换的线性性质   B.拉普拉斯变换的微分性质
C.拉普拉斯变换的积分性质   D.拉普拉斯变换将时域微分方程转换为s域代数方程
正确答案：D
解析：动态电路s域分析中，用于解微分方程的方法主要基于拉普拉斯变换将时域微分方程转换为s域代数方程的原理。通过拉普拉斯变换，可以将复杂的时域微分方程转换为相对简单的s域代数方程，从而便于求解。求解得到s域的解后，再利用拉普拉斯反变换将其转换回时域，得到原微分方程的解。